Mama upiekla dwa ciasta: tort w ksztalcie walca o srednicy 30 cm i wysokosci 6 cm oraz babke w ksztalcie polkuli o promieniu 12 cm z obu ciast wykroila kawalki rowne ich jednej dwunastej . czy otrzymane w ten sposob porcje maja rowne objetosci ?

1

Odpowiedzi

2010-04-13T00:33:01+02:00
Tort (walec):
śr = 30cm
r = 30/2 = 15cm
H = 6cm
V = πr²H
V = π*15²*6
V = 1350π cm³
1/12*1350π = 112,5π cm³
babka (półkula):
r = 12cm
V = 4/3πr³ /2 = 2/3πr³
V = 2/3π*12³
V = 2/3π*1728
V = 1152π
1/12*1152π = 96π cm³
Otrzymane porcje nie mają równych objętości.
Kawałek tortu ma 112,5π cm³, zaś kawałek babki ma 96π cm³.
6 4 6