Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego,którego krawędź boczna ma 20cm, a podstawa jest :
a) trójkątem równoramiennym o bokach 5cm, 5cm, 6 cm,
b) trapezem równoramiennym o bokach 10cm, 6 cm, 4cm, 4cm,
c) rombem o przekątnych 12cm i 16cm,
d) trapezem równoramiennym o podstawach 3 cm i 9 cm oraz wysokości 4 cm.

1

Odpowiedzi

2010-04-13T12:05:32+02:00
1.
H = 20 cm a = 5 cm b = 6 cm
h - wysokość podstawy
h * h = 5 * 5 - 3 * 3
h * h = 25 - 9
h * h = 16
h = 4
Pole graniastosłupa = 2 * 1/2 * 6 * 4 + 2 * 5 * 20 + 6 * 20
Pole graniastosłupa = 24 + 200 + 120
Pole graniastosłupa = 344 cm kwadratowych
2.
H = 20 cm a = 10 cm b = 6 cm c = 4 cm
h * h= 16 - 4
h = 2 pierwiastki z 3
Pole graniastosłupa = 2 * 1/2 * (10+6)*2 pierwiastki z 3 +2*4*20 +10*20+6*20
Pole graniastosłupa = (32pierwiastki z 3 + 480) cm kwadratowych
3.
H = 20 cm p=12 cm q=16 cm
a * a = 36 + 64
a = 10
Pole graniastosłupa = 2 * 1/2 *12* 16 + 4 * 20 * a
Pole graniastosłupa = 192 +80* 10
Pole graniastosłupa = 192 + 800
Pole graniastosłupa = 992 cm kwadratowych
4.
H = 20 cm a =3 cm b = 9 cm h = 4 cm
Pole gr.= 2 * 1/2 * (3+9) * 4 +2*4* 20 + 20*3 + 20 *9
Pole gr. = 48 + 160 + 60 + 180
Pole gr. = 448 cm kwadratowych