Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:

Odległość przedmiotu od obrazu wynosi 120 cm. W jakiej odległości od przedmiotu musi być soczewka, aby obraz był czterokrotnie powiększony? Oblicz długość f i zdolność skupiającą tej soczewki.

Dane:
x+y=120cm
p=4

x+y=120cm
y/x=4

Szukane:
f=?
x,y=?
Z=?

Wzory:
1/f=1/x+1/y
Z=1/f

1

Odpowiedzi

2010-04-13T09:11:41+02:00
Na poczatek trzeba ułożyć układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi tj:
x + y = 120
y/x = 4

y/x = 4 /razy x
y= 4x
podstawiamy tą wartość do pierwszego równania
x + y = 120
x + 4x = 120
5x=120 /5
x=24
podstawiamy tą wartość do równania
y=4x
y= 4 razy 24
y= 96
mamy już wyliczone x i y
teraz wyliczamu f
1/f=1/x+1/y
1/f= 1/24 + 1/96
1/f= 4/96 + 1/96
1/f= 5/96 / razy f
1 = 5/96 f / razy 96/5
f= 96/5= 19 1/5
mamy już wyliczoną długość f
z=1/f
z= 1/96/5
z= 5/96
mamy już wyliczoną zdolność skupiającą te soczewki

pozdrawiam

1 5 1