Odpowiedzi

2010-04-12T22:05:15+02:00
Przekrój jest trójkatem równobocznym.
r-promień
l-tworząca

Mozna to rozwiązać z układu równań:

r+r=l
2r=l

r+l=15
r+2r=15
3r=15
r=5

a-bok trójkata, 2r

h=a∫3/2=10∫3/2=5∫3

V=25π*5∫3*1/3=125/3*∫3π

Rozwiązanie całkowicie poprawne ;]
2010-04-12T22:08:56+02:00
R - promień podstawy stożka
l - tworząca stozka
Układamy układ równań:
r + l = 15
r/l = cos 60⁰ = ½ /*l

r + l = 15
r = ½l

½l + l = 15
r = ½l

3/2 l = 15 /:3/2
r = ½l

l = 10
r = ½l = ½ * 10 = 5

Teraz z twierdzenia pitagorasa możemy wyliczyć wysokość stożka H:
r² + H² = l²
25 + H² = 100
H² = 100 - 25 = 75
H = √75 = 5√3

Objętość:
V =⅓ * πr² * H = ⅓* π * 25 * 5√3 = 125√3π/3