W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa, wiedząc że wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka ostrosłupa ma długość 18.

2

Odpowiedzi

2010-04-12T22:42:06+02:00
A= 18 pierwiastków z 3
a^3/6=9 |*3
a^3=54 |^3
a= 54^3/3
a= a^3
2 2 2
  • cyco
  • Rozwiązujący
2010-04-12T22:46:46+02:00
Mozna to latwo wyliczyc z zaleznosci trygonometrycznych.
Zacznij od rysunku najlepiej samego trojkata prostokatnego ktorego krotsza przyprostokatna bedzie 1/3 dlugosci wysokosci trojkata rownobocznego przeciwprostokatna wysokoscia sciany bocznej a dluzsza przyprostokatna wysokoscia bryly.
Z zaleznosci trygonometrycznych W trojkacie o katach 90 60 i 30 st przeciwprostokatna ma dlugosc 2a a krotsza przyprostokatna dlugosc a

wiec wiemy ze 1/3 h- wysokosci podstawy ma dlugosc 18/2=9 wiec h ma 27

wiemy ze wysokosc w trojkacie rownobocznym ma dlugosc b√3/2 gdzie be krawedz trojkata skora tak to nasze b=27/√3/2 =54√3/3=18√3
3 1 3