W liczbie dwucyfrowej cyfra jedności jest o 3 mniejsza od cyfry dziesiątek.jeśli zamienię cyfrę jedności z cyfra dziesiątek i wstawimy pomiędzy nie cyfrę 0 to otrzymamy liczbę 153 większą od początkowej. znajdź liczbę dwucyfrowa.

proszę rozwiązać to na dzisiaj...
z góry dziękuję

1

Odpowiedzi

2010-04-12T23:25:44+02:00
A - liczbą dziesiątek
b - liczba jedności
Liczba ta ma postać 10a + b

Układamy układ równań:

b = a - 3
100b + a = 10a + b + 153

b = a - 3
99b - 9a = 153

b = a - 3
99*(a - 3) - 9a = 153

b = a - 3
99a - 297 - 9a = 153

b = a - 3
90a = 450 /:90

b = a - 3
a = 5

b = a - 3 = 5 - 3 = 2
a = 5

Zatem liczba ta jest równa: 10a + b = 10*5 + 2 = 52
4 3 4