Zad.1
Prosta k ma postać 2x-3y+6=0.Podaj równanie prostej równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt A=(-2,4).

Zad.2
Liczby x-1,2x,x+3 są kolejnymi ciągu arytmetycznego.Oblicz x.

Zad.3
Oblicz sumę 7 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym a3(3 na dole)=7 i a13(13 na dole)-a9(9 na dole)=20.

Zad.4
Wyznacz równanie symetralnej odcinka A,B A=(-4,-6),B=(2,-4).

1

Odpowiedzi

2010-04-13T10:07:50+02:00
1.przekształcam
y=2/3x+2
Prosta równoległa ma takie samo a, więc
y=2/3x+b, za x i y podstawiam punkt A
4=2/3*(-2)+b
b=16
2.ciąg arytm., więc:
(x+3)-2x=2x-(x-1)
x=1
3.a3=a1+2r=7 stad a1=7-2r
a13=a1+12r
a9=a1+8r
podstawiam a13-a9=7-2r+12r-(7-2r+8r)=20 stąd r=5 oraz a1=-3
Sn=((2a1+(n-1)r)n)/2
S7=((2*(-3)+(7-1)*7)/2
S7=-12
4.Srodek odcinka AB=S=(3,1)
prosta przechodząca przez A i B
-4=2a+b
-6=-4a+b
stąd a=1/3, b=-14/3
prosta prostopadła y=-3x+b oraz przechodząca przez S
0=-3*8+d
stąd d =24