1. Rozwiąż nierówność x²+ 12x-31≥0

2.Objętość walca jest równa 72π, a jego wysokość ma długość 8 Oblicz L podstawy walca

3. Oblicz x wiedząc, że liczby 2x-5/2, x-2, 3x-8/4 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego

4. Kąt α jest ostry, sin α + cos α = 2√3/3. Oblicz sin α * cos α=


Punkty dam za komplet odpowiedzi, a nie za jedno rozwiązanie

1

Odpowiedzi

2010-04-13T16:09:25+02:00
1. Rozwiąż nierówność x²+ 12x-31≥0
Δ=144+124=268
√Δ=√268 = 2√67
x₁ = (-12 + 2√67)/2 = -6+√67
x₂ = (-12 - 2√67)/2 = -6-√67

2.Objętość walca jest równa 72π, a jego wysokość ma długość 8 Oblicz L podstawy walca
V=πr²*h
72π = πr²*8 /:8π
9=r²
r=3

L= 2πr = 2*π*3 = 6π

4. Kąt α jest ostry, sinα + cosα = 2√3/3. Oblicz sinα * cosα=
sinα = 2/3√3 - cosα
sin α * cos α = (2/3√3 - cosα) * cosα
cosα = 0 lub cosα = 2/3√3
α = 90⁰ lub α = 81⁰
4 zad nie jestem w 100% pewna.