6. Samolot po starcie wznosi się pod kątem 30◦ do pasa startowego. Jak długa musi być droga
wznoszenia, aby samolot znalazł się na wysokości 2 km?
7. Na placu zabaw ustawiono zjeżdżalnię o długości ślizgu 2,5m. W jakiej odległości od drabinki
ustawionej pod kątem prostym do terenu znajduje się koniec ślizgu, jeżeli drabinka ma wysokość
1,5m?
8. Bawełnianą tkaninę w kształcie równoległoboku o kącie ostrym 45◦ i krótszymboku długości
3m przecięto wzdłuż krótszej przekątnej. Otrzymano dwa trójkąty prostokątne. Ile potrzeba
taśmy, aby obszyć oba trójkątne kawałki materiału. Wynik zaokrąglij do 1 cm.

1

Odpowiedzi

2010-04-13T15:45:11+02:00
6 . .
Podłoże, odległość od Ziemi i droga wznoszenia tworzą trójkąt prostokątny.Więcej tworzą tzw. "złoty trójkąt: o katach wewnętrznych:30°, 60° i 90°.
Zadanie to można rozw. na dwa sposoby:
I sposób:
Z funkcji trygonometrycznych:
sin30°=2km/x
½=2km/x
x=4km

II sposób:
Z wł. Złotego trójkata, gdzie zawsze:
x- krótsza przyprostokatna
x√3-dłuższa przyprostokątna
2x-przeciwprostokątna

z treści zadania wiemy, że krótsza przyprostokatna(odl. od Ziemi) wynosi:
x= 2km
mamy do obliczenia pezeciwprostokątną czyli:
2x=2*2km=4km
Odp.Aby samolot znalazł się na wysokości 2 km droga wznoszenia musi wynosić
4km.

7 . .
a=1,5m
c=2,5m
z pitagorasa:

b²=c²-a²
b²=2,5²-1,5²
b²=6,25-2,25
b²=4
b=2
w odległości 2 m

8 . .
3m=300cm

2 trójkąty prostokątne
1 kąt - 90⁰
2 kąt - 45⁰
3 kąt - 180-90-45=45⁰
Sa to trójkąty prostokątne równoramienne
Przeciwprostokątna(przekątna kwadratu) - 3m

Trzeba jeszcze doliczyć drugi bok

d=a√2
d=3√2
d=3×1,41=(w zaokrągleniu)4,23m= (w zaokrągleniu) 423cm


2*3m+4,23m+2*3m+4,23m = 12m+8,46m = 20,46m =2046cm

Odpowiedz:
Trzeba ok. 2046cm taśmy / 20,46m