1. Dwa boki trójkąta prostokątnego mają długości 3 cm i 4 cm. Jaką długość może mieć trzeci bok tego trójkąta? Rozważ wszystkie możliwości.

2. Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości √3 cm. Oblicz wysokość i pole tego trójkąta oraz promienie okręgów wpisanego i opisanego na nim.

3

Odpowiedzi

2010-04-13T16:32:01+02:00
1. Dwa boki trójkąta prostokątnego mają długości 3 cm i 4 cm. Jaką długość może mieć trzeci bok tego trójkąta? Rozważ wszystkie możliwości.

2. Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości √3 cm. Oblicz wysokość i pole tego trójkąta oraz promienie okręgów wpisanego i opisanego na nim.

Ad1
x-trzeci bok

3 do kwadratu + 4 do kwadratu = x do kwadratu
x do kwadratu = 9 +16
x = pierwiastek z 25
x=5

Ad.2
h- wsyokosc

h kwadrat + pierwiastek z 3 kwadrat = pierwiastek z 3 do kwadratu
h kwadrat +3 =3
h kwadrat = 0
h = 0
5 2 5
2010-04-13T16:32:19+02:00
Dobrze w 100%
Zad 1)


Dwa boki trójkąta prostokątnego mają długości 3 cm i 4cm.
Jaką długość może mieć trzeci bok tego trójkąta ? rozważ wszystkie możliwości .

Trójkąt prostokątny spełnia warunek:
a²+b²=c²
3²+4²=c²
9+16=c²
c²=25
c=5cm

Zad 2)

a=√3cm

h=a√3:2=√3√3:2=3:2=1,5cm
odp. wysokosc ma 1,5cm

pole=a²√3:4=(√3)²√3:4=9√3:4=2,25√3cm²

promień okregu wpisanego=⅓ h Δ=⅓×1,5cm=½cm

promień okregu opisanego=⅔ h =⅔×1,5cm=1cm


Liczę na naj. ..
8 4 8
2010-04-13T16:37:54+02:00
Odp.1
Jest tylko jedna możliwość.Zgodnie z twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia Pitagorasa ,trzeci bok ma długość 5[cm].
Odp.2
a=pierw.3;
Wysokość h=(a*pierw.3)/2=3/2
Pole P=(a2 pierw.3)/4=(3pierw.3)/4
Promień okręgu wpisanego h=1/3*3/2=1/2;
Promień okręgu opisanego h=2/3*3/2=1.
2 5 2