Z gory dzieki...!!! :) Daje naj...;)

Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkatnego jest równy 45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetość tego ostrosłupa, jeśli krawędz podstawy ma długość 3cm.

Wynik powinien wyjść taki: Pc=9/4 √6+ 9/4 √3cm²
V= 9/3cm³

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-04-13T16:55:52+02:00
W podstawie trójkąt równoboczny
a = 3cm
wysokość w podstawie - wys tr. równobocznego h = a√3/2
h = 3√3/2
1/3h = 1/3*3√3/2 = √3/2
kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 45stopni czyli H ostrosłupa jest równa 1/3 wysokości podstawy
1/3h = H
H = √3/2
V = a²√3/12 *H
V = (3√3/4)*√3/2
V = 3√9/8 = 9/8
V = 9/8 cm³

Pc = a²√3/4+3/2aHb
obliczam Hb
Hb = H√2
Hb = √6/2
Pc = a²√3/4+3/2aHb
Pc = (9√3/4)+(9√6/4)
Pc = 9(√3+√6) /4 cm²
1 5 1