Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 20cm a podstawa jest :
A)trójkątem równoramiennym o bokach 5cm, 5cm i 6cm
B)trapezem równoramiennym o bokach 10cm, 6cm,4cm i 4cm
C)rombem o przekątnych 12cm i 16cm
D) trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9cm oraz wysokości 4cm.

1

Odpowiedzi

2010-04-13T17:24:11+02:00
A]
h=20cm
podstawa:
a=5cm
b=5cm
c=6cm
h=√5²-3²=√16=4cm
pole 2 podstaw=2×½×6×4=24cm²
pole bryły=24+2×5×20+6×20=24+200+120=244cm²

b]
h=20cm
podstawa:
a=10
b=6
c=4
h=√4²-2²=√12=2√3cm
pole 2 podstaw=2×½(6+10)×2√3=32√3
pole całe=32√3+6×20+2×4×20+10×20=32√3+120+160+200=32√3+480=32(√3+15)cm²

c]
h=20cm
podstawa:
d₁=12
½d₁=6
d₂=16
½d₂=8
bok a=√6²+8²=√100=10cm
pole 2 podstaw=2×½×12×16=192cm²
pole całe=192+4×10×20=192+800=992cm²

d]
h=20cm
podstawa:
a=9
b=3
h=4
c=√4²+3²=√25=5cm
pole 2 podstaw=2×½(3+9)×4=48
pole całe=48+3×20+2×5×20+9×20=48+60+200+180=488cm²