TWIERDZENIE PITAGORASA.

1.
W trójkącie prostokątnym ABC , przyprostokątna BC ma 6cm , a przeciwprostokątna AB na 10 cm. .
Dł trzeciego boku trójkąta ABC wynosi?

Odp to 8cm
OBLICZENIA ! :)

2.
Punkt E jest środkiem boku AB kwadratu ABCD o polu 36 . Oblicz długość odcinka CE.

Odp 3√5
OBLICZENIA! :)

3.
Jeden z boków prostokąta ma długość 9cm , a jego przekątna jest o 3cm dłuższa od jego boku . Oblicz pole i obwód tego prostokąta, oraz długość jego przekątnej.

Odp. pole: 108, obwód: 42, przekątna: 15.

OBLICZENIA ! :)


3

Odpowiedzi

2010-04-13T17:52:16+02:00
1)
nie wiadomą nazwijmy x :
x^2=10^2-6^2
x^2=100-36
x^2=64
x=8

2)
x=^2=36
x=pierwiastek z 36
x=6 ( to jest dlugosc noku kwadratu)
IEBI=6/2=3

bok EC nazwijmy y :
y^2=6^2+3^2
y^2=36+9
y^2=45
y=3 pierwiastki z 5

3) x-drugi bok prostokąta
x+3-przekątna

(x+3)^2=9^2+x^2
x^2+6x+9=81+x^2
6x=72
x=12

wiec przekątna wynosi 12+3=15
Ob=2*9+2+12=18+24=42
P=9*12=108
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-13T17:52:37+02:00
1.
korzystamy z twierdzenia Pitagorasa c^2=a^+b^2

10^2=a^2+6^2
100=a^2+36
a^2=64
a=8

2.
dł. boku AB wynosi 6 ponieważ pole kwadratu to a^2
a^2=36 więc a=6
środek boku AB więc ma dł. 3

aby obliczyć dł. odcinka EC należy skorzystać z tw. Pitagorasa c^2=a^+b^2

c=EC szukana długość
b=AE
a=AC

c^2=3^2+6^2
c^2=9+36
c^2=45
c=√45
c=3√5

2010-04-13T18:21:04+02:00
1.
6² + AC² = 10²
36 + AC² = 100
AC² = 64 / √
AC =8
2.
P= a ²
a²= 36 / √
a = 6
BC = 6
EB = 3

x² = 3² + 6²
x² = 9 + 36
x² = 45/√
x = 3√5
3.

(x +3)² = 9² + x²
x² + 6x + 9 = 81 + x²
6x = 72 /: 6
x =12
przekątna 12 +3 = 15


obwód
2× 12 + 2× 9 = 42
pole
a × b
9 × 12 = 108