Zad.1
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokości 6√3.Oblicz objętość i pole całkowite tego stożka.(Rysunek potrzebny)
Zad.2
Pole powierzchni kuli wynosi 6πcm2.Oblicz objętość tej kuli.(Rysunek potrzebny)

1

Odpowiedzi

2010-04-13T18:19:17+02:00
ZAd.1
......../.|.\
..... /...|...\
..../....|.....\ l
../......|h.....\
./_____|_____\
1/2 a
( 1/2 a to polowa podstwy i promien kola,l to tworząca, na kropki na rysunku nie patrz, inaczej rysunek nie cchcial sie zrobic;p)


6√3 = h
6√3=(a√3)/2 / x2
2 x 6√3= a √ 3
12 √3 = a √3 /:√3
a = 12
1/2 a = 6 (zarazem promien kola z podstawy)
V =1/3 Pp H
V = 1/3 x 6² x 6√3 = ⅓ x 36 x 6√3 = 12 x 6 √3 = 72√3
Pc=πrl H
l - tworzaca ( 6²+(6√3)² = l² po obliczeniu; l = 12)
pc= π x 6 x 12 x 6√3
Pc = 72 x 6√3π
Pc = 432√3π

Zad. 2
Pp = 6π cm 2
6π = 4πr₂
6 = 4 r²
r² = 6/4
r² = √6/4
r = 1/2 √6

V= 4/3πr³
V = 4/3 π (1/2 √6)³
V = 4/3 π 1/8 x 3√6
V = 1/2 √6 π