1.) W pewnym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20° mniejszy od trzeciego. Oblicz miary katów tego trójkąta.
2.) W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

Z góry dzięki :)

2

Odpowiedzi

2010-04-13T18:40:22+02:00
1.
x-jeden kąt
y-drugi kąt
z-trzeci kąt
x=2y
x=z-20
x+y+z=180
2y=z-20 -----> z=2y+20
2y+y+z=180
3y+2y+20=180
5y=160
y=32
z=2*32+20=64+20=84
x=2*32=64
odp. kąty trójkąta to 32, 64 i 84

2.
A=90
B=x
C=1/2(x+90)
A+B+C=180
90+x+1/2x+45=180
3/2x=180-135
3/2x=45
x=30
A=90 stopni
B=x=30 stopni
C=1/2(x+90)=1/2(30+90)=1/2*120=60 stopni
A+B+C=90+30+60=180 stopni
2010-04-13T18:47:37+02:00
A) α - pierwszy kąt
2α - drugi kąt
α + 20° - trzeci kąt

2α+α+α+20°=180°
4α+20°=180°
α=40°

b) α-pierwszy kąt
90°-drugi kąt
(α+90°)÷2 -trzeci kąt

α+90°+(α+90°)÷2=180°
90°+α+45°+½α=180°
α=30°