1.W trapezie o polu 18 cm kwadratowych wysokość jest równa 3 cm, a jedna z podstaw jest 0,5 cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz długość podstaw tego trapezu.

2. Czworokąt ABCD(zdjęcie w złączniku) przedstawiony na rysunku obok jest kwadratem. Ustal, jaką długość powinien mieć odcinek a, aby pole trapezu ABCE było 2 razy większe od pola trójkąta AED.

3.Jaką długość powinien mieć odcinek c, aby pole trójkąta LNO (zdjęcie w złączniku) było 3 razy mniejsze od pola trójkąta LMN.

4.W pewnym trójkącie równoramiennym ka przy podstawie jest o 30 stopni większy od kąta między ramionami. Jakie miary mają kąty tego trójkąta.

Zdjęcia do zadań 1,2 są w złączniku.
Jeżeli ktoś ma podręcznik do 1 Gimnazjum do matematyki to 1,2,3 zadania to 32/184,33/184,34/184 a 4 zadanie to 28/201.

Daję aż 25 pkt :)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-13T22:15:22+02:00
Cześć :-)
Zad. 1
p - długość krótszej podstawy
(p + 0,5) - długośc dłuższej podstawy

P = 0,5 * (a + b) * h
18 cm^2 = 0,5 * (p + p + 0,5) * 3 cm
12 cm = 2p + 0,5
11,5 cm = 2p
p = 5,75 cm
p + 0,5 cm = 5,75 cm + 0,5 cm = 6,25 cm
Odp.: Długości podstaw tego trapezu wynoszą 3,5 cm i 8,5 cm.
Zad. 2
Krótsza podstawa trapezu - zakładamy (15 - a)

Równanie:
P trapezu = 2 * P trójkąta
0,5 * (15 - a + 15) * 15 = 2 * 0,5 * 15 * a
7,5 * (30 - a) = 15a
225 - 7,5a = 15a
225 = 22,5a
10 = a
a = 10
Zad. 3
(16 - c) - wysokość trójkąta LMN
3 * pole LNO = pole LMN
3 * 0,5 * 12c = (16 - c) * 12 * 0,5
18c = 6(16 - c)
18c = 96 - 6c
24c = 96
c = 4
Zad. 4
a - kąt między ramionami
(a + 30) - miara kąta przy podstawie

a + 2(a+30) = 180
a + 2a + 60 = 180
3a = 120
a = 40
a + 30 = 40 + 30 = 70
Odp.: Miara kąta między ramionami wynosi 40 stopni, a przy podstawie - 70 stopni.