Statek przepłynął z prądem rzeki odległość od przystani A do przystani B w ciągu 4 godzin. Drogę powrotną przebył w ciągu 5 godzin. Oblicz odległość między przystaniami, jeśli wiadomo, że szybkość prądu wody w tej rzece wynosi 1km/h.

1

Odpowiedzi

2010-04-13T22:45:50+02:00
S=S1=S2
S1=(V+V0)·t1 <-droga z A do B
S2=V·t2 <-droga z B do A
V - prędkość łódki
V0 - prędkość rzeki

t1=4h
t2=5h
S=?
S1=S2
(V+V0)·t1 = V·t2
V·t1+V0·t1=V·t2
V·t1-V·t2=-V0·t1
V·(t1-t2)=-V0·t1
V=-V0·t1/(t1-t2)
V=-1m/s·4h/(4h-5h)=-4m·h/s / -1h=4m/s

S1=(V+V0)·t1=(4m/s+1m/s)·4h=5m/s·4·3600s=72000m=72km
S2=V·t2= 4m/s·5h=4m/s·5·3600s=72000m=72km
S1=S2=S=72km
Odległość pomiędzy przystaniami wynosi 72km.