Wydobywany z rzeki piasek usypywany jest w stożek. Jeden z takich stożków ma wysokość równą 1,8m, a obwód podstawy-47,10m. 1m³ piasku waży 1350 kg. Ile samochodów o ładowności 4 ton potrzeba do przewiezienia tego piasku na budowę drogi?

1

Odpowiedzi

2010-04-13T19:58:12+02:00
Wyznaczamy `r` ze wzoru na obwód L=2πr i podstawiamy
47,10≈2*3,14*r
47,10≈6,28r
6,28r≈47,10 | ÷6,28
r≈7.7 (m)

Obliczamy Pp ze wzoru Pp=πr²

Pp≈3,14*7,5²
Pp≈3,14*56,25
Pp≈176,625 (m²)

Obliczamy V ze wzoru V=Pp*h

V=1,8*176,625
V=317,925 ≈ 318 (m³)

Obliczamy masę `m` piasku, przyjmując, że 1m³=1350 kg

m=318*1350 kg
m=429300 kg

Ładowność samochodu określona jest w tonach więc zamieniamy na tony

429300 kg = 429,3 t

Obliczamy ile samochodów potrzeba

429,3 ÷ 4 = 107,3 - czyli potrzeba 108 samochodów.