PROPORCJE!

Zadanie.1

Agata pocięła wstążkę na 5 jednakowych części.Gdyby podzieliła tę samą wstążkę na 8 części,to każda część miałaby o 6 centymetrów krótsza.Jaką długość miała wstążka,zanim Agata ją pocięła?

Zadanie.2

Dawno temu w pewnym klasztorze dziesięciu mnichów przepisało Biblię w 300 dni.W klasztorze było jeszcze kilku zakonników równie sprawnych w pisaniu.Ilu mnichów powinien był zaangażować opat zlecający przepisywanie,aby trwało ono 50 dni krócej?

Zadanie.3

Dzieweczki przędły niteczki.Po wykonaniu całej pracy każda dzieweczka otrzymała 12 talarów zapłaty.Gdyby dzieweczek było o 4 mniej,to każda otrzymałaby 3 razy większą zapłatę.Ile dzieweczek przędło niteczki?

Zadanie.4

Pan Zenek,kierowca ciężarówki,jedzie zwykle od granicy do domu ze średnią prędkością 60 km/h.Zajmuje mu to 4 godziny i 15 minut.Dziś jechał krócej o pół godziny.Z jaką przeciętną prędkością jechał?

1

Odpowiedzi

2010-04-13T19:58:57+02:00
Zad1.
liczba części: 5 8
dł. jednej części [cm]: x x – 6

Wielkości są odwrotnie proporcjonalne.
5x = 8(x – 6)
5x = 8x – 48
48 = 3x
x = 16

dł. całej wstążki [cm]: 5x = 5*16 = 80
Odp.: Wstążka miała 80 cm długości.

zad, 2
liczba mnichów: 10 x
liczba dni: 300 250

Wielkości są odwrotnie proporcjonalne.
10*300 = 250x
x = 12
Odp. Aby przepisywanie Biblii trwało o 50 dni krócej, opat powinien był zaangażować 12 mnichów.

zad.4
prędkość [km/h]: 60 x
czas [h]: 4,25 3,75

Wielkości są odwrotnie proporcjonalne.
60*4,25 = 3,75x
255 = 3,75x
x = 68
Odp. Pan Zenek jechał ze średnią prędkością 68 km/h.

zad.3
liczba dzieweczek: x x-4
zapłata:12 36
Wielkości są odwrotnie proporcjonalne.
12x=36(x-4)
12x=36x-144
144=24x
x=6

odp.6 dzieweczek przędło niteczki
1 5 1