Potrzebuję szybkiej pomocy. Z góry dziękuję.
A o to zadania :
1. Na kwadratowej ścianie o boku długości 4m namalowano szlaczek wzdłuż przekątnej. Długość szlaczka wynosi około:
A. 57dm B. 40dm C. 20dm D. 28dm

2. Trójkątem prostokątnym jest trójkąt o bokach długości:
A.2,3,5 B.2,9,6 C.√7,4,3 D.3,2,4

3. W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna AC ma 12cm, a przeciwprostokątna AB ma 13cm. Długość trzeciego boku trójkąta ABC wynosi:
A. 1cm B. 5cm C. 25cm D. √194cm

4. Oblicz długość odcinków AB i CD, jeżeli A=(4,-2),B=(4,5),C=(6,-1),D=(4,3)

5. Punkt K jest środkiem boku AD kwadratu ABCD o polu 64. Oblicz długość odcinka CK.

6. Pole trójkąta równobocznego wynosi 16√3. Oblicz wysokość tego trójkąta.

7. Jeden z boków prostokąta ma długość 6cm, a jego przekątna jest o 2cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.

8.W czasie szkolnej wycieczki, Ania przeszła 600m, wchodząc na górę, której zbocze było nachylone pod kątem 30°. Następnie zeszła 200m ścieżką po zboczu nachylonym pod kątem 60°. Oblicz różnicę pomiędzy początkowym i końcowym punktem marszu Ani. Przyjmij, że √3 ≈ 1,75

2

Odpowiedzi

2010-04-16T18:21:42+02:00
1. A
d = a√2
a = 4m
d = 4√2m
d ≈ 4m × 1,405
d ≈ 5,62m
d ≈ 56,2dm

2. C
a² + b² = c²
L = a² + b² = (√7)² + 3² = 7 + 9 = 16
P = c² = 4² = 16
L = P

3. B
a² + b² = c²
IACI² + IBCI² = IABI²
IBCI² = IABI² - IACI²
IBCI² = 13² - 12²
IBCI² = 169 - 144
IBCI² = 25
IBCI = √25
IBCI = 5

4.
2 + 5 = 7
AB = 7

d = a√2
d = 2√2

5.
P = 4a
P = 64
4a = 64
a = 8

IDCI = 8
IDAI = ½ × 8
IDAI = 4

IKCI² = 8² + 4²
IKCI² = 64 + 16
IKCI² = 80
IKCI = √80
IKCI = 4√5

6.
h = a√3 ÷ 2
P = a²√3 ÷ 4

16√3 = a²√3 ÷ 4
64√3 = a²√3
64 = a²
a = √64
a = 8

h = 8√3 ÷ 2
h = 4√3

7.
6² + x² = (x +2)²
36 + x² = x² + 4x +4
x² - x² - 4x = 4 - 36
-4x = -32
x = 8

d = 8 + 2
Ob = 2a + 2b
Ob = 2 × 6 + 2 × 8
Ob = 12 + 16
Ob = 28

P = ab
P = 6 × 8
P = 48

8.
Różnica wysokości względnych pomiędzy punktem startu a punktem na którym znalazła się Ania po wejściu na górę wynosi 300m. Możemy to odczytać z zależności trójkątów o kątach 30°, 60°, 90°.
Różnica wysokości względnych pomiędzy punktem startu a punktem na którym znalazła się Ania po zejściu z górę wynosi 100√3m, co równa się 175m. Możemy to odczytać z zależności trójkątów o kątach 30°, 60°, 90°.
300m - 175m = 125m
2 3 2
2010-04-16T18:46:21+02:00
1. 4 cm=40 dm
przekatna= a √2 =40√2≈56,5 dm. więc odp. A okolo 57 dm

2. suma 2 przyprostokatnych musi byc wieksza od przeciwprostokatej.
odp. c i d pasuja...

3.
12²+x²=13²
144+x²=169
x²=169-144
x²=25
x=5

Długość trzeciego boku = 5 cm.

4. po narysowaniu na osi odcinek AB=7cm
po narysowaniu i polaczeniu punktow widac, ze aby obliczyc dlugosc odcinka CD nalezy utowrzyc trojkat, ktorego odcinek CD bedzie przeciwprostokatna.
2²+4²=x² (x=przeciwprostokatna)
x=√12=2√3.
odcienek CD = 2√3.

5. Wiec mamy kwadrat o boku 8. (bo pole=64 ->8*8)
punkt K dzieli bok AD na 2 rowne czesci (bo jest srodkiem) wiec odleglosc KD i AK rowna sie 2 cm.
Aby obliczyc dlugosc CK mamy zaleznosc : 2²+4²=CK² -> CK=√20=2√5

6. P=a²√3÷4 -> z tego a=8
H=a√3÷4 = 2√3

7. Oznaczenia :
1bok=6
2bok=x
przekatna=x+2

Twierdzenia pitagorasa 6²+x²=(x+2)²
z tego x=8
czyli 2 bok rowna sie 8
przekatna rowna sie 10
obwod= 6+6+8+8=28
P=6*8=48


jesli cos nie jest jasne pisz na pw
1 4 1