To la mnie bardzo wazne;> zalezy od tego moja ocena!;> blagam was!
zad.1 oblicz pole powierzchni szescianu jezeli wiesz,ze po zwiekszeniu jego krawedzi o 1cm otrzymujemy szescian o objetosci 61cn3 wiekszej
zad2. oblicz dlugosc krawedzi prostopadloscianiu,ktorego pole podstawy jest rowne 12cm2,wysokosc 12cm a przekatna prostopadloscianu 13
zad.3. w ostroslupie czworokatnym krawedz podstawy ma dlugosc a. Krawedz boczna tworzy z plaszczyzna podstaw kat o mierze alfa. Oblicz objetosc tego ostroslupa
zad. 4 Oblicz objetosc i pole podstawy stozka or=5, jezeli wiesz ze tworzaca jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni
zad.5 Ppodstawy bocznej walca jest rowne 48pi,a objetosc 96pi,wyznacz dlugosc promienia podstawy.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-13T21:41:10+02:00

1.

przyjmijmy ze krewędź sześcianu jest równa x
objętość wtedy wynosi x³, jeśli krawędź sześcianu zwiększymy o 1 objętość będzie wynosiła (x+1)³ czyli x³ + 61 (tak wynika z treści) więc mozemy zapisac równość:

(x+1)³=x³ + 61

stosujemy więc wzór na sześcian sumy i po skroceniu otrzymac powinniśmy
x² + x -20=0

żeby znaleźć x musimy obliczyć Δ która wynosi 81
pierwiastek z Δ to 9

z wzoru x=-b+pierwiastekΔ/2a wyjdzie nam ze x=4 (krawędź sześcianu)

mamy obliczyc pole powierzchni czyli 6a² czyli poprostu 96 :)


2. w zalaczniku
3. rysunek w zalaczniku

V= 1/3 a² * H

brakuje nam H na rysunku zapisana jest zaleznosc tg alfa=H/x
czyli H= tg alfa * x
x tez mamy zapisane na rysunku :p wystarczy wszystkie wartosci podstawic do wzoru na objętośc ostroslupa :P


4. w zalączniku rysuneczek

mamy obliczyc PP i V

do V potrzebujemy wysokosc
mozemy ja obliczyc tak:
tg 30°= H/r
r znamy tg 30° tez
czyli
H= 5√3 /3


i podstawiamy do wzoru na objętosc stozka a pole podstawy to poprostu πr²


5. uklad rownan robimy

2πr*H=48π
πr² *H=96π

i rozwiazujemy r powinno wyjsc 4


w tresci zadania chyba blad jest bo powinno byc "Ppowierzchni bocznej" zamiest "Ppodstawy bocznej"