Dziecko sypie piasek do foremek w kształcie stożka o promieniu podstawy 5cm i tworzącej 13 cm. Następnie przesypuje go do wiaderka w kształcie walca o wysokości 36cm i promieniu dwa razy większym niż promień foremki. Jaką część wiadra wypełniło dziecko wsypując 5 foremek piasku.

1

Odpowiedzi

2010-04-13T21:18:23+02:00
Objętość stożka wyraża się wzorem V=1/3xπxr²h. Musimy obliczyć wysokość stożka z tw. Pitagorasa, czyli tworząca do kwadratu jest równa sumie kwadratów wysokości i promienia podstawy, czyli 13²=h²+5²
h²=169-25
h²=144
h=12
Teraz już możemy obliczyć objętość stożka (foremki)
V₁=1/3xπx5²x12
v¹=100π
Objętość 5 foremek to 500π

Objętość wiaderka, czyli walca to V₂=πR²H
V₂=πx10²x36
V₂=3600π

Dziecko wypełniło część wiadra, która wyraża się stosunkiem 500π/3600π, czyli 5/36 pojemności
1 1 1