Do kulki śniegowej o promieniu 2 cm Adam dołożył tyle śniegu, że otrzymał kulkę o promieniu trzy razy większym. Ile razy zwiększyła się objętość kulki śniegowej ?

Wiem te zad juz bylo, i je rozwiazywali, ale niestety zle, bo to zad jest z testow probnych, i prawidlowa odp jest 27, ale ja musze zapisac obliczenia.

3

Odpowiedzi

2010-04-13T20:56:49+02:00
R=2cm
V=⁴/₃πr³
V=⁴/₃π(2cm)³
V=⁴/₃π8cm³
V=³²/₃πcm³

r=3*2cm=6cm
V=⁴/₃πr³
V=⁴/₃π(6cm)³
V=⁴/₃π216cm³
V=⁸⁶⁴/₃πcm³
⁸⁶⁴/₃πcm³/³²/₃πcm³=⁸⁶⁴/₃πcm³/³/₃₂πcm³=⁸⁶⁴/₃/³/₃₂=864/32=27
Objętość kuli śniegowej zwiększyła się 27 razy.
2 5 2
2010-04-13T20:58:41+02:00
V1-objętość pierwszej
r1-promień pierwszej
V2-objętość drugiej
r2-promień drugiej

V1=4/3πr^3
V1=4/3π2^3
V1=4/3*8π
V1=32/3π
V1=10,6 π

V2=4/3π6^2
V2=4/3*216π
V2=288π

288/10,6=27,2
1 5 1
2010-04-13T21:05:45+02:00
Wzór na objętość kuli:
V= 4/3 π r³

r=2
Podstawiamy wartości liczbowe do wzoru:

Vr= 4/3 x 3,14 x 2³
Vr= 33,49

Po dołożeniu śniegu promień trzykrotnie wzrośnie (oznaczmy go jako t)
t= 3 x r
t= 3 x 2
t= 6

Vt= 4/3 π t³
Podstawiamy wartości liczbowe:

Vt= 4/3 x 3,14 x 6³
Vt= 904,32

Ile razy zwiększy się objętność kuli śniegowej:
wielokrotność oznaczmy jako (k)

k= Vt / Vr
k= 904,32 / 33,49
k= 27

Odp.: Objętość wzrośnie 27 razy
2 5 2