W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 12,a kąt między dłuższą przekątną graniastosłupa i dłuższą przekątną podstawy ma miarę 30stopni.
Oblicz długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa.

1

Odpowiedzi

2010-04-13T21:12:54+02:00
Mozemy zauwazyc ze powstaje wtedy trojkat o katach wewnetrzynych 90, 30 i 60°. krawedz podstawy to polowa przekatnej podstawy, poniewaz podstawa skalda sie z 6trojkatow rownoboczych. wiec przekatna podstawy = 2x12=24
przekatna ma wymiary a√2 a krawedz boczna to a.
24=a√2II÷√2
24/√2=a
24/√2x √2/√2=24√2/2
a=24√2/2
krawedz boczna ma 24√2/2.