W trójkącie ABC najdłuższy bok AB ma 18 cm, a kąty ostre tego trójkąta są odpowiednio rowne 30 stopni i 60 stopni. Oblicz pole tego trójkąta.

W trójkącie prostokątnym ABC jedna z przyprostokątnych ma 6 cm , a kąt ostry leżący naprzeciw tej przyprostokątnej ma miarę 30 stopni. Oblicz pole tego trójkąta.

W trójkącie równoramiennym ramiona długości 12 cm tworzą ze sobą kąt 60 stopni. Oblicz pole tego trójkąta.

Mam to zadane na jutro, proszę o szybkie rozwiązanie ;-)

1

Odpowiedzi

2010-04-13T21:14:58+02:00
1. zależności trójkąta (trójkąt 30* 60* 90*)
h = 18
a=?
h=a√3 czyli
18=a√3 / :√3
18/√3=a
a=18√3/3=6√3

P=a*h/2
p=6√3*18/2=6√3*9=54√3

2. a=6
h=a√3
h=6√3
P=6*6√3/2=3*6√3=18√3

3. To będzie trójkąt równoboczny (60* 60* 60*)
a=12
P=a^2 √3 / 4 = 12^2 √3 / 4 = 144√3/4 = 36√3
1 5 1