Pan Krzysztof chce przykryć namiotem foliowym fragment działki w kształcie prostokąta o wymiarach 4m x 5m. Przekrój namiotu będzie miał kształt półokręgu. Ile co najmniej foli musi kupić pan Krzysztof aby pokryć namiot ? ( tylna i przednia ściana także maja być pokryte folią )

1

Odpowiedzi

2010-04-13T21:46:11+02:00
Ilość folii potrzebnej do wykonania namiotu będzie równa połowie pola powierzchni walca o promieniu podstawy 2m (połowa krótszego boku ) i wysokości 5m.
Pole powierzchni walca to suma dwóch podstaw i powierzchni bocznej.
Pole podstaw wynosi:
Pp=2xπr²
Pp=2xπx4
Pp=8π
Pole powierzchni bocznej wynosi:
Pb=2πrh
Pb=2πx2x5
Pb=20π
Stąd całkowite pole pow. walca to Pc=Pp+Pb
Pc=8π+20π
Pc=28π
Ilość folii potrzebnej to połowa Pc, czyli 14π, czyli 14x3,14=43,96 m²
Odp. Do pokrycia namiotu potrzeba ok. 44 m²