Odpowiedzi

2010-04-13T22:56:34+02:00
Robimy to tak:
dziedzina x>0
zmieniamy podstawę z 4 na 2 (ze wzoru na zmianę podstaw który znajdziemy w tablicach matematycznych:
log4 (log2(x))=[( log2 (log2 (x) )/2]
Otrzymujemy:
Log5 [( log2 (log2 (x) )/2]=0

Opuszczamy logarytm log5:
[( log2 (log2 (x) )/2]=1

mnożymy obie strony przez 2:
( log2 (log2 (x) )=2
z definicji logarytmu otrzymujemy:

2²=log2 (x) => 4=log2 (x)

kolejny razy używamy definicji logarytmu:
4²=x
x=16 i należy do dziedziny, więc jest rozwiązaniem
Pozdro:)