Odpowiedzi

2010-04-13T22:42:33+02:00
A₁ = 11
an = 79

an = 11 + 4(n - 1)
79 = 11 + 4n - 4
72 = 4n /:4
n = 18

Sn = (a1 + an)/2 * n = (11 + 79)/2 * 18 = 90/2 * 18 = 45 * 18 = 810
17 4 17
2010-04-13T22:47:59+02:00
Nie wiem, czy mieliście już ciągi, ale zrobię to własnie nim. ^^

Masz zbór liczb naturalnych od 10 do 80, oraz zbiór liczb podzielnych przez 4 z resztą 3, czyli:
x∈ {10, 11, 12, 13,...,80} oraz x jest podzielne przez 4 i daje resztę 3

Czyli
a₁= 11 (jest to pierwsza liczba spełniająca oba warunki - czyli przedział od 10 do 80 oraz podzielność z resztą)
a₂ = 15
a₃=19
r = 4

An = a₁+(n-1)r
a₁+(n-1)r < 80
11 + 4n - 4 < 80
7 + 4n < 80
4n < 73 / : 4
n < 18, 25
n ∈ N dodatnich, więc:
n = 18
Ostatnim wyrazem tego ciągu będzie a₁₈.
a₁₈= a₁+ 17r
a₁₈= 11+68
a₁₈= 79
Sn = (a₁+An)n : 2
S₁₈= (11+79)18 : 2 = 810
8 4 8