Zuzia nalewa wodę do garnka w kształcie walca o średnicy 16 cm i wysokości o 25% większej od promienia garnka.Następnie Zuzia przelewa wypełniony do pełna wodą garnek do pojemnika w kształcie stożka o wysokości trzy razy większej od wysokości garnka i tworzącej równej 50cm. Ilw razy musi Zuzia przelać wodę z garnka do stożkowatego naczynia by napełnić je całkowicie?

POMOCY !!

kto zrobimi te zadanie na poziemie ucznia 3 klasy gimnazjum...;]

2

Odpowiedzi

2010-04-14T00:11:49+02:00
D=16cm
r1=8cm
H1=8+(8×0.25)=8+2=10cm

V1=πr²H
V1=π×8²×10
V1=640π cm³
_______________________________

l=50cm
H2=3×H1=30cm

a²+b²=c²
H2²+r2²=l²
30²+r2²=50²
900+r2²=2500
r2²=2500-900
r2²=1600
r2=√1600
r2=40cm

V2=⅓πr²H
V2=⅓×π×40²×30
V2=⅓×1600π×30
V2=16000π cm³
____________________________________
16000π cm³ / 640π cm³= 25


Odp: Zuzia musi przelać wodę z garnka do stożkowatego naczynia 25 razy.
1 5 1
2010-04-14T00:14:12+02:00
Liczymy objętość walca:
d₁= 16cm
r₁= ½d= 8cm
h₁= 8×1,25= 10cm

V= πr²h= π×8²×10= 640πcm³

Objętość stożka
h₂= 3×h₁= 30cm
l= 50cm
l²= r²+h²
r²= l²-h²
r²= 2500-900= 1600
r= 40cm

V= ⅓Sh
S= πr²= π×40² = 1600π cm²
V=⅓×1600π×30= 16000π cm³

No i teraz zostaje sprawdzić ile razy objętość walca zmieści się objętości stożka.

16000π÷640π= 25

Odp. Zuzia musi przelać wodę z garnka do stożkowatego naczynia 25 razy.
1 5 1