Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=x2 - 2x -3
a) wyznacz współrzędne przecięcia z osią ox,oy
b) podaj zbiór wartości i przedziały monotoniczności

Rozwiąż równanie i nierówność
a) 5x2 = (1-2x)2
b) 3x2 + 2x - 1 >= 0

Znajdź wartość największą i najmniejszą
f(x)= 3x2 - 15x + 2
<-1;2>

Dla jakich wartości współczynnika m funkcja
2 mx2 - 4x + 1/4
ma dwa miejsca zeriwe

BARDZO PROSZE O POMOC

2

Odpowiedzi

2010-04-13T23:56:44+02:00
F(x)=x2 - 2x -3
y=0^2-2*0-3
y=1-3
y=-2 miejsce przeciecie z osia y

f(x)=x2 - 2x -3
0=x^2-2x-3
3=x^2-2x | :2
3/2= (x^2)/2 -x i nie wiem ;/
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-14T00:22:13+02:00
F(x)=x²-2x-3
a=1 b=(-2) c=(-3)
a)
ox p=-b/2a
p=2/2×1
p=1
Δ=b²-4×a×c
Δ=(-2)²-4×1×(-3)
Δ=4+12
Δ=16
oy q=-Δ/2a
q=-16/2×1
q=(-8)
b)x∈(-∞,-8) zbiór wartości
F maleje(pionowa strzalka z grotem do dołu) (-∞,-8)
F rośnie(pionowa strzalka z grotem do góry) (-8,∞)


5x²=(1-2x)²
5x²=1-4x+4x²
5x²-1+4x-4x²=0
x²+4x-1=0
a=1 b=4 c=(-1)
Δ=b²-4×a×c
Δ=4²-4×1×(-1)
Δ=16+4
Δ=20
p=-b/2a
p=(-4)/2×1
p=(-2)
q=-Δ/4a
q=-20/4×1
q=(-5)
x₁=-b-√Δ/2a
x₁=-4-√20/2×1
x₁=-4-2√5/2
x₁=-4-√5
x₂=-b+√Δ/2a
x₂=-4=√20/2×1
x₂=-4+2√5/2
x₂=-4+√5
x∈(-∞,-5)
y max brak
y min =(-5)
F rośnie (-5,∞)
F maleje (-∞,-5)
f(x)<0 (-4+√5, -4-√5)
f(x)>0 (-∞,-4+√5) u(suma "i") (-4-√5, ∞)


b)3x²+2x-1≥0
a=3 b=2 c=(-1)
Δ=b²-4×a×c
Δ=2²-4×3×(-1)
Δ=4+12
Δ=16
p=-b/2a
p=(-2)/2×3
p=(-2)/6
p=(-⅓)
q=-Δ/4a
q=-16/4×3
q=-16/12
q=(-1⅓)
x₁=-b-√Δ/2a
x₁=-2-√16/2×3
x₁=-6/6
x₁=(-1)
x₂=-b+√Δ/2a
x₂=-2+√16/2×3
x₂=-2/6
x₂=(-⅓)
x∈(-∞,-1⅓>
y max brak
y min= (-1⅓)
F rośnie <-1⅓,∞)
F maleje (-∞, -1⅓>
f(x)>0 (-∞,-1>
f(x)<0 <-⅓,∞)


f(x)=3x²-15x+2
<-1,2>
f(-1)=3×(-1)²-15×(-1)+2
f(-1)=3+15+2
f(-1)=20
f(2)=3×2²-15×2+2
f(2)=12-30+2
f(2)=(-16)
p=-b/2a
p=15/2×3
p=2½
Δ=b²-4×a×c
Δ=(-15)²-4×3×2
Δ=225-24
Δ=201
q=-Δ/4a
q=-201/4×3
q=-201/12
q=(-16¾)
m=(-16¾)
M=20

2mx²-4x+¼
Δ>0
Δ=b²-4×a×c
Δ=(-4)²-4×2m×¼
Δ=16-2m
2m=16/2
m=8