W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20 % a parę krótszych przedłużono o 25 % otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów ?

2

Odpowiedzi

2010-04-13T23:24:53+02:00
A = b + 6
2*0,8a + 2*1,25b = 2a + 2b /:2

a = b + 6
0,8a + 1,25b = a + b

a = b + 6
0,8(b + 6) + 1,25b = b + 6 + b

a = b + 6
0,8b + 4,8 + 1,25b = 2b + 6

a = b + 6
0,8b + 1,25b - 2b = 6 - 4,8

a = b + 6
0,05b = 1,2 /:0,05

a = b + 6
b = 24

a = b + 6 = 24 + 6 = 30
b = 24

Obw: 2b + 2a = 2*30 + 2* 24 = 60 + 48 = 108
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-13T23:32:29+02:00
X-krótszy bok prostokąta
x+6-dłuższy bok prostokąta
x+6-0,2(x+6)=0,8x+4,8 -dłuższy bok po skróceniu
x+0,25x=1,25x-krótszy bok po wydłużeniu

2x+2(x+6)=2(0,8x+4,8)+2*1,25x
2x+2x+12=1,6x+9,6+2,5x
4x-4,1x=9,6-12
-0,1x=-2,4 /:(-0,1)
x=24
Pierwotny prostokąt:
dł bok=30
krótszy bok=24
Ob=2*24+2*30=48+60=108

Prostokąt po zmianach:
dł. bok =0,8*24+4,8=24
krótszy bok 1,25*24=30
Ob=2*24+2*30=108