Zad.1.
w pewnym trjókacie równoramiennym kąt miedzy ramionami ma miare o 33 stopnie mniejsza niz kąt przy podstawie . Oblicz miary katow tego trókąta .

zad.2.

W pewnym trrójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20 stopni mniejszy od trzeciego . Oblicz miary kątów tego trójkąta .

zad.3.

w trapezie o polu 18cm² wysokosc jest równa 3 cm , a jedna z podstaw jest o 5 cm krótsza od drugiej podstawy . Oblicz długosci podstaw tego trapezu .

___________________________________

Dział równania i nierównosci .

2

Odpowiedzi

2010-04-14T10:33:13+02:00
Zad.1.
w pewnym trjókacie równoramiennym kąt miedzy ramionami ma miare o 33 stopnie mniejsza niz kąt przy podstawie . Oblicz miary katow tego trókąta .
x-33+x+x=180
3x=180+33
3x=213 /:3
x=71
x-33=71-33=38
Odp: 38,71,71.

zad.2.

W pewnym trrójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20 stopni mniejszy od trzeciego . Oblicz miary kątów tego trójkąta .
x+2x+2x-20=180
5x=180+20
5x=200 /:5
x=40
Odp: 40,80,60.

zad.3.

w trapezie o polu 18cm² wysokosc jest równa 3 cm , a jedna z podstaw jest o 5 cm krótsza od drugiej podstawy . Oblicz długosci podstaw tego trapezu .
P=18
h=3
a=x
b=x-5
P=(a+b)/2*h
18=(x+x-5)/2*3 /:3
6=(2x-5)/2
6=x-2,5
6+2,5=x
x=8,5 -a
x-5=8,5-5=3,5
Odp:8,5 ;3,5.
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-14T11:05:00+02:00
1. Suma kątów trójkącie wynosi 180 stopni.
Skoro trójkąt jest równoramienny to jego kąty przy podstawie mają taką samą wartość.
Oznaczamy, że kąt między ramionami to x, a kąt przy postawie do y.
x = y – 33 stopnie
180 stopni = y + y + x
180 stopni = 2y + y – 33 stopnie
213 stopni = 3y |/3
y = 71 stopni
2y = 142 stopnie
x = 180 stopni – 142 stopnie = 38 stopni
Odp. Kąty tego trójkąta mają miary 71, 71 i 38 stopni.

2. Suma kątów trójkącie wynosi 180 stopni.
Oznaczamy kolejno kąty tego trójkąta: a, b, c
b = 2a
c = b – 20 stopni
c = 2a – 20 stopni
180 stopni = a + b + c
180 stopni = a + 2a + 2a – 20stopni
180 stopni = 5a – 20stopni
200 stopni = 5a | /5
a = 40stopni
b= 2a = 2 * 40stopni = 80 stopni
c = 80 stopni – 20 stopni = 60 stopni
Odp. Kąty wynoszą 40, 60, 80 stopni.


3. Oznaczamy, że podstawy to x i x+5
P = 18 cm^2
h = 3 cm

Pole = ½ ( x + x +5 ) * h

18 = ½ (2x + 5) * 3
36 = 6x + 15
6x = 36 - 15
6x = 21
x = 21 : 6
x = 3,5
x + 5 = 8,5

Odp. Długość podstaw wynosi 3,5cm i 8,5 cm.