Zad.1
Pole koła wielkiego kuli jest równ 6,25π cm2.Oblicz pole i obojętość tej kuli.

zad.2
Tworząca stożka równa 6 √2 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°.Oblicz pole całkowite i objętość stożka.

zad.3
Karol ma wykonać kostkę do gry.Kostka ma mieć kształt sześcianu o krawędzi 4,5 cm.Ma on przygotowane kartoniki o wymiarach:20 cm na 16 cm,23 cm na 10 cm,19 cm na 12 cm.Z którego kartonika może wykonać kostkę?

zad.4
Oblicz objętość prostopadłościanu, którego przekątna o długości 8 cm tworzy z krawędzią boczną kąt 45°, a jedna z krawędzi podstawy wynosi 4 cm.

zad.5
Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wszsytkie krawędzie są równe, a pole podstawy 100cm².

zad.6
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 144 cm². Oblicz pole całkowite i objętość tego walca.

2

Odpowiedzi

2010-04-14T11:27:16+02:00
Do 4) odpowiedz wynosi 64 √2
2010-04-14T11:37:48+02:00
Zad.1
Dane:
P=6,25π cm2

Szukane:
Ppc=?
V=?

Obliczam promień kuli:
P = π R2
6,25π = π R2
R2 = 6,25
R= 2,5 (cm)

Obliczam pole powierzchni całkowitej kuli:
Ppc= 4 π R2
Ppc= 4 π 6,25
Ppc= 25 π (cm2)

Obliczam objętość kuli:
V= 4/3 * π * R3
V= 4/3 * π * 15,625
V= 62,5/3 π
V= 20 5/6 π (cm3)

Odp.: Pole powierzchni kuli wynosi 25 π cm2, a jej objętość 20 5/6 π cm3.



Zad.2

Dane:
l = 6 √2
α = 45°

Szukane:
Ppc=?
V=?

Obliczam promień podstawy stożka:
h=r
r2 + r2 = l2
(6 √2 )2 = 2r2
36 * 2 = 2r2 / : 2
36 = r2
r= 6

Obliczam polepowierzchni całkowitej stożka:
Ppc = πr (r+l)
Ppc = 6 π (6 + 6 √2)
Ppc = 36 π + 36√2 π
Ppc= 36 π ( 1 +√2) (cm2)

Obliczam objętość tego stożka:
V= 1/3 π r2 r
V= 1/3 π 216
V= 72 π (cm3)

Odp.: Pole powierzchni całkowitej tego stożka wynosi 36 π ( 1 +√2) cm2, a jej objętość 72 π cm3.



Przepraszam, że tylko te 2 zdania, ale nie mam więcej czasu, żeby zrobić kolejne.