1. Gosia miała 3 razy więcej znaczków niż Zosia. Dziś podarowała Zosi 9 znaczków i teraz mają tyle samo. Ile znaczków miała Zosia a ile Gosia?.
2 Turysta połowę drogi szedł przez las, trzecią część przez góry a ostatnie 70 km przepłynął kajakiem. Jaką trasę pokonał turysta?
3. Czy istnieją kolejne cztery liczby nieparzyste których suma wynosi 114?
4 W sklepie jest Pewna Ilość jabłek po 2 zł za 1 kg oraz o 10 kg mniej gruszek po 3 zł za kilogram. Ogólna wartość owoców wynosi 280 zł. Ile jest jabłek a ile Gruszek?
5. Za 2 komputery i 20 kalkulatorów firma zapłaciła 8500 zł Kalkulator jest o 40 razy tańszy od komputera. Oblicz cenę kalkulatora i komputera.
6. Grześ czytał nową książkę. Każdego kolejnego dnia czytał 2 razy więcej stron niż poprzedniego dnia. Czwartego dnia skończył czytanie na dwieście dziesiątej stronie.Ile stron książki przeczytał pierwszego dnia?
7.Kupując telewizor pan Adam zapłacił 2/9 ceny gotówką, a pozostałe 1400 zł spłacił w ratach. Ile kosztował telewizor?
8. Basia, Ewelina i Agnieszka zbierają figurki porcelanowe. Mają ich razem 350. Basia ma 75 figurek , a Agnieszka o 75% więcej niż Ewelina. Ile figurek ma Ewelina?
9. Duża Piłka kosztowała o 5 zł więcej niż mała. Cenę każdej piłki obniżono o 20% i teraz za obie piłki łącznie należy zapłacić 20 zł. Ile należało zapłacić za piłki przed przeceną?
10. Gdy do numeru mojego telefonu dodasz 5,wynik pomnożysz przez 3, odejmiesz 15,wynik pomnożysz przez 2, a potem podzielisz przez 6, to otrzymasz 121 81 49. Jaki mam numer telefonu?

3

Odpowiedzi

2010-04-14T12:56:33+02:00
1.
Zosia-27 znaczków
Gosia-9 znaczków
27:9=3

27-9=18
9+9=18
Odp: Zosia miała 27 znaczków, a Gosia 9.
2.
x - cała droga
1/2x - droga przez las
1/3x - droga przez góry
70 km - droga przebyta kajakiem

x = 1/2x + 1/3x + 70
x = 3/6x + 2/6x + 70
x = 5/6 x + 70
x -5/6x = 70
1/6x = 70
x = 70 : (1/6)
x = 70*6
x = 420 km
Odp. Turysta pokonał trasę 420 km
3.
2n+1 - PIERWSZA liczba nieparzysta (naturalna)

(2n+ 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n+ 7) =114
8n + 16 = 114
8n= 114- 16
8n= 98 | :8
n= 12,25

2n+1 = 24,5 + 1 = 25,5 - PODANA LICZBA NIE JEST LICZBĄ NATURALNĄ.
2n +3 = 27,5
2n+ 5 = 29,5
2n+7= 31,5

Po zsumowaniu 25,5 + 27,5 + 29,5 + 31,5 = 114


Jeżeli liczby te miały być liczbami naturalnym to odpowiedź na to zadanie jest równoznaczna z:
Liczby o powyższych kryteriach nie istnieją.
(dziwne zadanie)


ps: za te zadania powinno być ze 100 pkt..
2010-04-14T13:21:00+02:00
X - Zosia
3x - Gosia
3x-9=x+9
2x=18
x=9
3x=3*9=27
.......................
(1/2)x+(1/3)x+70=x
(3/6)x+(2/6)x - x=-70
(5/6)x - x=-70
(-1/6)x=-70
x=420
.....................
2n+1
2n+3
2n+5

2n+1+2n+3+2n+5=114
6n+9=114
6n=105
n=17,5


2*17,5+1=37
2*17,5+3=38
2*17,5+5=39

nie ma takich liczb...






Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-14T13:25:49+02:00
1. Gosia miała 3 razy więcej znaczków niż Zosia. Dziś podarowała Zosi 9 znaczków i teraz mają tyle samo. Ile znaczków miała Zosia a ile Gosia?.
x-znaczki Zosi
3x-znaczki Gosi

3x-9=x+9
3x-x=9+9
2x=18 /:2
x=9

3*9-9=9+9
18=18
Odp: Zosia miała 9, a Gosia 27

2 Turysta połowę drogi szedł przez las, trzecią część przez góry a ostatnie 70 km przepłynął kajakiem. Jaką trasę pokonał turysta?
1/2x+1/3x+70=x
3/6x+2/6x+70=x
5/6x+70=x
70=x-5/6x
70=1/6x /*6
x=420
Odp: 420km
3. Czy istnieją kolejne cztery liczby nieparzyste których suma wynosi 114?
x
x+2
x+4
x+6
x+x+2+x+4+x+6=114
4x+12=114
4x=114-12
4x=102
x=25,5
Odp: Nie

4 W sklepie jest Pewna Ilość jabłek po 2 zł za 1 kg oraz o 10 kg mniej gruszek po 3 zł za kilogram. Ogólna wartość owoców wynosi 280 zł. Ile jest jabłek a ile Gruszek?
x-jabłka
2x+(x-10)*3=280
2x+3x-30=280
5x=280+30
5x=310 /:5
x=62
x-10=62-10=52
Odp: jabłek 62, gruszek 52kg.

5. Za 2 komputery i 20 kalkulatorów firma zapłaciła 8500 zł Kalkulator jest o 40 razy tańszy od komputera. Oblicz cenę kalkulatora i komputera.
x-kalkulator
40x-komputer
2*40x+20x=8500
80x+20x=8500
100x=8500 /:100
x=85
40*85=3400
ODP: Kalkulator kosztował 85zł, a komputer 3400zł.

6. Grześ czytał nową książkę. Każdego kolejnego dnia czytał 2 razy więcej stron niż poprzedniego dnia. Czwartego dnia skończył czytanie na dwieście dziesiątej stronie.Ile stron książki przeczytał pierwszego dnia?
x-I dzień
2*x-II dzień
2*2x-III dzięń
2*2*2x- IV dzień

x+2x+4x+8x=210
15x=210 /:15
x=14
Odp: 14 stron.

7.Kupując telewizor pan Adam zapłacił 2/9 ceny gotówką, a pozostałe 1400 zł spłacił w ratach. Ile kosztował telewizor?
2/9x+1400=x
1400=x-2/9x
1400=7/9x /*9
12600=7x /:7
x=1800
odp:1800zł.

8. Basia, Ewelina i Agnieszka zbierają figurki porcelanowe. Mają ich razem 350. Basia ma 75 figurek , a Agnieszka o 75% więcej niż Ewelina. Ile figurek ma Ewelina?
x-figurki Eweliny
75+1,75x+x=350
2,75x=350-75
2,75x=275 /:2,75
x=100
Odp: 100.
9. Duża Piłka kosztowała o 5 zł więcej niż mała. Cenę każdej piłki obniżono o 20% i teraz za obie piłki łącznie należy zapłacić 20 zł. Ile należało zapłacić za piłki przed przeceną?
x-mala piłka
0,8x+0,8(x+5)=20
0,8x+0,8x+4=20
1,6x=20-4
1,6x=16 /:1,6
x=10
Odp: Za mała 10, za dużą 15

10. Gdy do numeru mojego telefonu dodasz 5,wynik pomnożysz przez 3, odejmiesz 15,wynik pomnożysz przez 2, a potem podzielisz przez 6, to otrzymasz 121 81 49. Jaki mam numer telefonu?
[(x+5)*3-15]*2
------------------ = 1218149 /*6
6

[(x+5)*3-15]*2=7272894 /:2
[(x+5)*3-15]=3636447
[(x+5)*3=3636447+15
[(x+5)*3=3636462 /:3
x+5=1212154
x=1212154-5
x=1212149
odp:1212149.
1 5 1