Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-14T15:13:40+02:00
W sześcianie o krawędzi a-6cm środek jednej ze ścian połączono odcinkami z wierzchołkami ściany przeciwległej. Oblicz PC i V powstałego ostrosłupa.
Potrzebne na dziś !

Z treści widać, że ściana boczna to trójkąt o podstawie 6 cm i wysokości również 6 cm.
Pb = 4×Pś
Pś = ah: 2 = 36 : 2 = 18 [cm²]
Pb = 4×18 = 72 [cm²]
Pś - pole jednej ściany

Pc = Pp + Pb
Pp = 36 cm²
Pc = 36 + 72 = 108 [cm²]

V = ⅓Pp × H
H² + (½d)² = c ²
c² = h² + (½a)² = 36 + 9 = 45 / √
c = 3√5
d = a√2 =6√2
½d = 3√2
H² + (3√2)² = (3√5)²
H² + 36 =45
H² = 9 /√
H = 3
V = ⅓Pp × H = V = ⅓ ×108 [cm²] × 3 = 108 [cm³]

3 1 3