1
W pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30 stopni większy od kąta między ramionami . Jakie miary mają kąty tego trójkąta?
2
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest czterokrotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych . Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta?
3
W trapezie równoraminnnym o obwodzie 32cm jedna z podstaw jest o 2 cm krótsza od drugiej i dwa razy krótsza od ramienia. Oblicz długości boków tego trapezu?

P.O.Z.D.R.O
daje naj

2

Odpowiedzi

2010-04-14T15:28:35+02:00
Zadanie1.
x-kąt między ramionami
180=30+x+30+x+x
x=40
miary kątów: 40, 70, 70
zadanie 2.
β+α=90
4α=90+β
α=36
β=54
zadanie 3.
x- długśc krótszej podstawy
x+1/2x+1/2x+x+2=32
x=10
długości boków: 10,12, 5, 5

2010-04-14T15:32:08+02:00
1. 180 = 60 + 3x
180 - 60 = 3x
120 = 3x
40 =x
Pierwszy kąt ma miarę 40 stopni, drugi i trzeci po 70 stopni.
2.
90+x+(x+90/4)=180/*4
360+4x+x+90=720
470+5x=720
720-470=5x
250=5x
50=x
Pierwszy kąt ostry to 50 stopni, drugi 40 stopni.
3.
x+x+2cm+4x=32cm
6x+2cm=32cm
6x=30cm
x=5cm
Długości boków - 5cm, 7cm, 10cm, 10cm.