Odpowiedzi

2010-04-14T15:23:11+02:00
Zad 1
a) Kąt wewnętrzny pewnego wielokąta foremnego ma miarę 150 stopni. Ile boków ma ten wielokąt ?

kąt środkowy=180⁰-150⁰=30⁰
360⁰:30⁰=12
jest to dwunastokąt foremny

b) Czy istnieje wielokąt foremny o kącie wewnętrznym 130 stopni ?
kąt środkowy=180⁰-130⁰=50⁰
360⁰:50⁰=7,2

nie istnieje ;*

P.S Liczę na Naj ;*
12 4 12
2010-04-14T15:26:37+02:00
Z wzoru na wartość kąta wewnętrznego n-kąta
α=180-360/n
150 = 180-360/n //-180
-30=-360/n
n=360/30
n=12

Jest to dwunastokąt foremny

b)analogicznie jak w pierwszym: 130 = 180-360/n
-50=-360/n
n=360/50
n=7,2
natomiast liczba n musi być naturalną, więc nie istnieje taki wielokąt foremny o kącie równym 130 stopni
7 2 7