Masz wagę szalkową bez odważników i 8 jednakowych, nieprzezroczystych butelek.
7 butelek zawiera taką samą ilość płynu ale w jednej butelce jest trochę mniej.

Ile razy musisz zważyć butelki, aby znaleźć niepełną? Jaka jest najmniejsza liczna ważeń ?

` 1 dam jako najlepsze . !

1

Odpowiedzi

2010-04-14T19:24:12+02:00
Ja bym to ważył "algorytmicznie": położyłbym na jednej szalce jakąś butelkę, a na drugiej dawałbym po kolei pozostałe butelki. Jak łatwo zauważyć, to, za którym razem trafimy na lżejszą butelkę zależy od "szczęścia", gdyż butelki są ułożone losowo. Prawdopodobieństwo, że na butelkę lżejszą trafimy na końcu jak i na początku jest takie samo. Załóżmy, że na szalce pierwszej już na początku położyłaś butelkę lżejszą. Wówczas już za pierwszym ważeniem określisz, która butelka jest lżejsza od pozostałych. Tak więć minimalna możliwa liczba ważeń to 1 a największa (czyli ta po której na pewno określisz, która butelka jest lżejsza) - 7