Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ABC zawiera się w prostej 2x-4y+2=0. Napisz równanie drugiej przyprostokątnej wiedząc że wierzchołkiem jest punkt A(-5,-2).

Bardzo prosze o rozwiązanie potrzebne mi na jutro i ono jest na ocenę BŁAGAM WAS !!!!!!!!!!!!!
;*

1

Odpowiedzi

2010-04-14T19:33:33+02:00
Prosta 2x - 4y + 2 = 0
-4y = -2x - 2 /:(-4)
y = 1/2x + 1/2 wiec a= 1/2 b= 1/2
Przyprostokątne tego trójkąta leżą na prostych prostopadłych do siebie.
a wiec współczynnik a prostej prostopadłej jest równy a₁ = -1/a czyli a₁ = -2

zatem wzór szukanej funkcji y₁ = -2x + b₁
współczynnik b₁ liczymy wykorzystując punkt (-5,-2) - jest to punkt przecięcia prostych prostopadłych, a wiec musi spełniac obie funkcje

podstawiam x=-5, y=-2
-2 = -2 × (-5) + b₁
-2 = 10 + b₁
b₁ = -2 -10 = -12
ostatecznie wzór szukanej funkcji y₁ = -2x -12
odp.: druga przyprostokątna leży na prostej o równaniu y₁ = -2x -12