Odpowiedzi

2010-04-14T19:02:01+02:00
1. Odpowiedź B
Równość B jest nieprawdziwa, nic nie wiemy o kątach w trójkącie ABS.
A - równość prawdziwa, wynika z tw. Pitagorasa dla trójkąta SBP, w którym kąt SBP jest prosty, gdyż jest to kąt między promieniem i styczną.
Tak samo prawdziwa jest równość D, wynika analogicznie z tw. Pitagorasa dla trójkąta SAP.
Równość C jest prawdziwa, bo długości odcinków AS i SB są równe promieniowi.

2. Odpowiedź B
W trójkącie tworzonym przez odcinki zawarte w stycznych i tym przechodzącym przez środek okręgu kąt przy wierzchołku należącym jednocześnie do stycznej i okręgu jest prosty, pozostałe dwa kąty w tym trójkącie to α, którego miara wynosi 40° oraz szukany przez nas kąt.
Wobec tego skoro suma kątów wewnętrznych w trójkącie musi wynosić 180° szukany przez nas kąt ma miarę 50°.