Daję 134 pkt!!!

Na kamiennym nagrobku greckiego matematyka Diofantosa wyryto napis: Przechodniu!
Tu spoczywają prochy Diofantosa, który zmarł w głębokiej starości. Przez szóstą część życia był dzieckim, przez dwunastą młodzieńcem. Jeszcze siódma część życia minęła, zamin się ożenił. W pięć lat później urodził mu się syn, któremu okrutny los dał życie dwakroś krótsze niż ojcu. W cztery lata po śmierci syna Diofantos zasnął snem wiecznym.

Ile lat żył Diofantos?

plisss to ma być równanie z niewiadomą (jedną lub więcej) iii jak najszybciej... To zadanie jest na stronie 202/37 w podręcznikach do matematyki klasa 1 gimnazjum "Matematyka 1"

błagam!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

3

Odpowiedzi

2010-04-14T18:55:32+02:00
X - długość życia Diofantosa
(x/6 + x/12 + x/7 + 5) - po tylu latach rodzi się syn
x/2 - długość życia syna
(x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2) - po tylu latach od narodzin Diofantosa umiera jego syn
x - (x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2) - tyle lat po śmierci syna żyje Diofantos

x - (x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2) = 4
x - (9x/12 + x/7 + 5) = 4
x - (3x/4 + x/7 + 5) = 4 |*28
28x - 21x - 4x - 5*28 = 4*28
3x = 9*28
x = 3*28 = 84

jak masz pytania to pisz na pw
53 1 53
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-14T19:01:56+02:00
W- wiek diofantosa kiedy zmarł


1/6 * w + 1/12 * w + 1/7 * w + 5 + 1/2w + 4 = w
2/12 w + 1/12w + 1/7w + 5 + 6/12w + 4 = w
9/12 w + 1/7w + 9 = w
63/84 w + 12/84 w - w = -9
75/84 w -w = -9
-9/84 w = -9
-3/28 w = -9 /* -28/3
w = 9 * 28/3
w = 252/3
w = 84

diofantos żył 84 lata.

9 3 9
2010-04-14T19:03:20+02:00
1/6x + 1/12x + 1/7x + 5 + 1/2x + 4 = x
14/84x + 7/84x + 12/84x + 5 + 42/84 x + 4 = x
75/84x - x = -9
- 9/84x - (-9) / * (-84/9)
x = 84
3 3 3