Proszę o pomoc w tych zadaniach:
Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę 45 stopni. Oblicz wysokość tego ostrosłupa, jeżeli jego krawędź podstawy ma długość 9.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma długość 12 i tworzy z podstawa kat o mierze 30 stopni. ile wynosi długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

Przeciwlegle krawędzie boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są prostopadłe. Wiedząc ze krawędź podstawy ma długość 5, oblicz długość wysokości tego ostrosłupa.
PILNE na jutro. Proszę o pomoc.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-14T21:34:20+02:00
Zad 1.

Wzór na R = (a√3)/3 = (9√3)/3 = 3√3
Teraz z tw Pitagorasa liczymy odległość (x) między podstawą a środkiem O, więc:
x² + 9 = 27
x² = 18
x = 3√2

Następnie z funkcji trygonometrycznej tg, mamy stosunek tgα = H/x, czyli tg45=1, więc 1 = H/3√2 i H = 3√2


zad 2.

z funkcji trygonometrycznej masz cos30=R/12

√3/2=R/12
R=6√3
R = 2h/3
h = 9√3
h = a√3/2
9√3=a√3/2
18√3=a√3
a = 18

zad 3

nie potrafie - przepraszam, nie rozumiem pierwszej części polecenia
1 1 1
2010-04-14T21:39:42+02:00
1 zad
a=9 H=?
h=(a√3)/2
h=(9√3)/2
h=H gdzyz jest to trojkat rownoramienny
Odp. Wysokośc wynosi (9√3)/2.


2 zad
a=12
krawedz podstawy=(a√3)/2
=(12√3)/2
=6√3
Odp.Krawedz podstawy wynosi 6√3.

3 zad
d=a√2
d=5√2
1/2d=5/2 √2
d=H ---> trojkat rownoboczny

Odp.Wysokosc wynosi 5/2 √2.

Najlepiej zrob do tego rysunki
*d - przekatna kwadratu w podstawie ostroslupa
*h - wysokosc w trojkacie rownobocznym w podstawie ostroslupa
*H - wysokosc ostroslupa

1 2 1