Odpowiedzi

2010-04-15T10:45:24+02:00
A ciągu arytmetycznym:
a₁+r=a₂
a₂+r=a₃

czyli u nas:
3-x + r = x²
x²+r=2

r=x²+x-3
r=2-x²

wiemy, że r=r więc:
x²+x-3 = 2-x²

2x²+x-5=0

teraz już tylko delta i pierwiastki:
Δ=b²-4ac
Δ=1-4*2*(-5)=41
√Δ=√41

a że 41 jest liczbą pierwszą to nic z tą niewymiernością nie zrobimy

x₁=(-1-√41)/4 = -¼(1+√41)
x₂=(-1+√41)/4 = ¼(√41-1)

z pewnością jest dobrze gdyż nawet Mathematica podaje taki wynik:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=3-x%2Br%3Dx^2+and+x^2%2Br%3D2