Witam wszystkich!Mam mały problem z takim czymś:

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 12cm i 16cm.Wszystkie krawędzie boczne są równej długości i mają po 2,5dm(25cm).Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa

Potrzebne jak najszybciej

2

Odpowiedzi

2010-04-14T20:39:13+02:00
A=12cm
b=16cm
c=2,5dm=25cm
obliczam h scian bocznych
h₁=√25²-6²=√589
h₂=√25²-8²=√561
\
pole=Pp+Pb=12×16+2×½×12×√589+2×½×16×√561=(192+12√589+16√561)cm²

d podstawy=√16²+12²=√400=20cm
½d=10cm
h bryły=√25²-10²=√525=5√21cm
v=⅓×12×16×5√21=320√21cm³
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-14T20:51:14+02:00
A = 12cm
b = 16cm
c = 25cm
V = 1/3*a*b*H
Pc = a*b+2*1/2*a*Ha+2*1/2*b*Hb
obliczam wysokość ściany bocznej opuszczonej na krawędź podstawy a
Ha dzieli a na 2 równe części
z tw. Pitagorasa:
Ha²+(1/2a)² = c²
Ha² = 25²-6²
Ha² = 625-36
Ha² = 589
Ha = √589

obliczam wysokość ściany bocznej opuszczonej na krawędź podstawy b
Hb dzieli b na 2 równe części
z tw. Pitagorasa:
Hb²+(1/2b)² = c²
Hb² = 25²-8²
Hb² = 625-64
Hb² = 561
Hb = √561

obliczam H
przekątna podstawy d
d² = a²+b²
d² = 12²+16²
d² = 144+256
d² = 400
d = √400
d = 20
1/2d = 10
H²+(1/2d)² = c²
H² = 25²-10²
H² = 625-100
H² = 525
H = √525
H = 5√21

V = 1/3*a*b*H
V = 1/3*12*16*5√21
v = 320√21 cm³

Pc = a*b+2*1/2*a*Ha+2*1/2*b*Hb
Pc = 12*16+12*√589+16*√561
Pc = 192+12√589+16√561 cm²