Zadania na objętość graniastosłupów BARDZO PROSZĘ O SZYBKĄ ODP.
proszę o wszystkie obliczenia podam odpowiedzi ktore mam z tyłu podręcznika dla ulatwienia
zad1
Akwarium w kształcie prostopadłościanu ma długość 60 cm, a szerokość 25 cm. Kostka sześćienna o krawędzi 10 cm wrzucona do tego akwarium całkowicie zanurzyła się w wodzie. Ustal, o ile cm podniósł się poziom wody w akwarium.
zad2
Basen, którego wymiary wynoszą 25 m x 10 m x 2 m, napełniono wodą do wysokości 1,98m. Ile litrów wody wyleje się z basenu, jeżeli zanurkuje w nim jednocześnie 100 osób? W obliczeniach przyjmij, że ciało człowieka ma objętość ok. 0,06 m3.
Odpowiedzi:zad1 O około 0,7cm. zad2 10001

1

Odpowiedzi

2010-04-14T21:17:08+02:00
ZADANIE 1
Kostka sześcienna o krawędzi a=10cm ma objetość V=a³, czyli V=1000cm³
Powierzchnia akwarium wynosi 60*25=1500cm³
Wzór ma objętość prostopadłościanu V=Pp*H, gdzie Pp to powierzchnia, H wysokość.

Aby obliczyć o ile podniesie się poziom wody w akwarium, musimy ze wzoru na objętość wyznaczyć H, czyli
H=V÷Pp
H=1000÷1500
H=0,666666cm
w przybliżeniu 0,7cm

ZADANIE 2
Skoro ciało człowieka ma obj. ok. 0,06m³, to objętość 100 ludzi wynosi:
100*0,06=6m³

Aby basen był do końca wypełniony wodą brakuje 2cm czyli 0,02m. Musimy więc obliczyć jaka to jest objętość wody ze wzoru na pojemność prostopadłościanu.
V=25*10*0,02
V=5m³

Do całkowitego wypełnienia basenu brakuje 5m³, zaś objętość 100 osób to 6m³.
Wynika z tego, że 1m³ wyleje się poza basen.
1m³ to 1000 dm³, czyli 1000 litrów
Odp. Z basenu wyleje się 1000 litrów wody