Odpowiedzi

2010-04-14T23:57:59+02:00
1.Wyznacz wszystkie wartości k, dla których podana funkcja ma dwa miejsca zerowe.
a) y=x²-4kx+2k²
Δ > 0
(-4k)² - 4* 2k²>0
16k² - 8k² > 0
8k² > 0
k≠0

b) y=k²x²-(2k-1)x+1
Δ > 0
(-(2k-1))² - 4k²> 0
4k² - 4k + 1 - 4k² > 0
4k<1
k < 1/4

2.Dla jakich wartości k podana funkcja ma jedno miejsce zerowe?
a) y=x²-(k-1)x-k
Δ = 0
(-(k-1))² + 4k = 0
k² - 2k + 1 +4k = 0
k² + 2k + 1 = 0
(k+1)² = 0
k = -1

b) y=-x²+(k-2)x+1
Δ = 0
(k-2)² + 4 = 0
k nie istnieje, bo kwadrat powiekszony o liczbę dodatnią nie może być równy 0.
5 5 5