Odpowiedzi

2010-04-14T23:46:56+02:00
Zał. Δ ≥ 0
b² - 4ac ≥ 0
Teza
p≤s²/4

Dowód nie wprost

niech p > s²/4
wówczas
x₁x₂ > (x₁+x₂)²/4

c/a > b²/4a² /*4a² bo 4a²>0 (a≠0)
4ca²/a > b²
4ac > b²
b²-4ac < 0
Sprzeczne z załozeniami, więc dowiodłem prawdziwości tezy.