Odpowiedzi

2010-04-15T11:47:51+02:00
F(x)=(2x+1)(x-2)
f(x)= 2x²-3x-2

Podstawiasz graniczne wartości -2,2
Najpierw podstawimy -2
f(x)= 2x²-3x-2
F(x)=2*(2)²-3(-2)-2
f(-2)=8+6-2
f(-2)=12

Teraz podstawiamy 2
f(2)= 2*2²-3*2-2
f(2)= 8-6-2 = 0

więc Y max = 12

Teraz obliczmy Ymin:
Ywierzchołka=-Δ/4a
Yw=-25/8

Odp:Ymax=12, Ymin= -25/8
2010-04-15T11:55:03+02:00
OBLICZ NAJMNIEJSZA I NAJWIEKSZA WATOSC FUNKCJI
f(x)=(2x+1)(x-2) w przedziale <-2,2>

f(x)=2x²-3x-2
liczymy pochodną
f'(x)=4x-3
x=3/4 i szkicujemy wykres czyli linie rosnaca przecinajaca OX w 3/4

min funkcji jest w 4/3 bo zmiana znaku pochodnej z - na +
f(3/4)=-25/8
czyli funkcja osiaga min w x=3/4 y=-25/8

funkcja w tym przedziale ma najwieksza wartosc przy jednym z kranców przedzialu wiec sprawdzamy f(-2) i f(2) i gsdzie wartosc wieksza tam jest max

f(-2)=12 > f(2)=0

mozna tez min znaleźć poprzez znalezienia wierzchołka paraboli wykorzystujac wzor S=(p;q)

p=-b/2a q=-Δ/4a
f(x)=2x²-3x-2
a=2, b=-3, Δ=25

i liczymy...
p=3/4 q= -25/8