Sześcian o krawędzi długości 8 cm rozcięto na dwa graniastosłupy trójkątne w sposób przedstawiony na rysunku. Oszacuj, czy arkusz papieru o wymiarach 20cm x 30cm wystarczy na oklejenie powierzchni obu otrzymanych graniastosłupów.

Rysunek dodałam załączniku.:)
daje naj ;)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-14T22:19:17+02:00
Na początek - nie ma załacznika!!!?
Arkusz ma powierzchnię 20cm × 30cm = 600cm²
Jeśli śześcian przetniemy to otrzymamy dwa graniastosłupy o podstawie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 8 cm i przeciwprostokątnej 8√2 (ze wzoru na przekątną kwadratu d = a√2)
pole powierzchni:
Pp = 2trójkąty prostokatne×1/2×8cm×8cm + 2ściany×8cm×8cm + ściana8cm×8√2cm √2≈1,41
Pp= 64cm² + 128cm² + 64√2cm² = 192 + 64×1,41=282,24cm²
ponieważ są dwa takie graniastosłupy to
282,24 ×2 = 564,48cm²
564,48cm² < 600cm²
odp.: wystarczy na oklejenie tych brył
19 3 19