Wyznacz dziedzinę funkcji.
f(x)= pierwiastek z log1/2 x/(2-x)

chodzi mi w sumie o rowiązanie jedynie równania:
pierwiastek z log1/2 x/(2-x) > 0 (większy bądź równy- odnosi się do dziedziny z pierwiastka)

*1/2 jest podstawą, a x/(2-x) jest liczbą logarytmowaną

Dziękuję za pomoc ;)

1

Odpowiedzi

  • flnq
  • Rozwiązujący
2010-04-15T11:59:25+02:00
D: log½(x/2-x) ≥ 0, x>0, 2-x>0 => x<2

log½(x) - log½(2-x) ≥ 0
log½(x) ≥ log½(2-x) /mogę opuścić logarytm, lecz ze zmienionym znakiem, gdyż funkcja jest malejąca
x ≤ 2-x
2x ≤ 2 => x ≤ 1 /wynik musi zgadzać się z dziedziną

Odp: x∈(0,1>
4 1 4